\require{AMSmath}

Sinus & cosinus met pen & papier / hoofd

Hallo

Hoe kan ik met behulp van pen en papier de cosinus of de sinus van een getal zo goed mogenlijk benaderen? en is het met een manier mogenlijk om de cosinus en de sinus het uit het hoofd te doen, want ik ben redelijk goed in hoofdrekenen.

Sander
Leerling mbo - zondag 24 maart 2002

Antwoord

Je tekent een niet te kleine cirkel met de oorsprong als middelpunt. Laten we zeggen dat je als straal 6 centimeter neemt. Teken nu zo nauwkeurig mogelijk de hoek waarvan je de sinus en de cosinus wilt weten. Je moet hierbij het ene been van je hoek langs de positieve x-as leggen (dus het hoekpunt in de oorsprong en naar rechts tekenen), en daarna komt het andere been erbij. Je zet daarbij het aantal graden uit tegen de richting van de wijzers van de klok. Het gaat nu om het snijpunt P van dit tweede been met de cirkel. Dit punt P heeft natuurlijk 2 coördinaten. Wel, als je de eerste coördinaat opmeet en door 6 ( = de straal) deelt, dan heb je de cosinus. Meet je van P de tweede coördinaat op en je deelt óók weer door 6, dan heb je de sinus.
Maar, waarom zo moeilijk doen? Langs deze weg heeft men eeuwen terug tabellen gemaakt voor sinussen en cosinussen! Het uit je hoofd berekenen is weinig zinvol, lijkt me. Maar in een tijd waarin leerlingen zelfs hun rekenapparaat pakken om 6 x 9 uit te rekenen is het wel apart iemand te ontdekken die zelfs goniowaarden uit het hoofd wil maken. Knap hoor!

MBL
maandag 25 maart 2002

©2001-2024 WisFaq