Als ik een limiet moet oplossen weet ik nooit waar ik moet beginnen. Wanneer kom ik tot de keuze tot L'Hopital?
Zouden jullie de volgende 2 limieten stap voor stap willen oplossen (dus waarom L'Hopital etc...) Alvast bedankt!
A. lim x®¥ sin x
B. lim x®0 sin2x/3x
Raymon
Student hbo - zaterdag 3 april 2004
Antwoord
lim x®¥ sin x bestaat niet omdat de functie sin x voor x®¥ tussen -1 en +1 blijft schommelen
L'Hopital kun je toepassen in het geval b. Als x®0 gaat dan gaan zowel teller (sin 2x) als noemer (3x) beide naar 0. In deze situatie kun je L'Hopital toepassen (neem de afgeleide van de teller en noemer). Lim x®0 sin(2x)/3x = lim x®0 2·cos(2x)/3 = 2·1/3 = 2/3