\require{AMSmath}

Raakpunt berekenen

Goede middag!

Kf is de grafiek van f: x®2lnx.
De lijn l gaat door O en raakt Kf. Bereken de coördinaten van het raakpunt.

Omdat ik van l maar één punt heb lukt het mij niet om dit op te lossen

Greetz Fleur

Fleur
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 2 april 2004

Antwoord

De lijn l:y=ax heeft 1 snijpunt met y=2·lnx.
Bovendien geldt a=f'(x), dus a=2/x.

Dat levert dan:
²/_x=2·lnx
2=2lnx
lnx=1
x=e
a=²/_e

l:y=²/_e·x

WvR
vrijdag 2 april 2004

©2001-2024 WisFaq