\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 22216

Re: Re: Functies met een parameter

(p-2)²-4·1·(-p+4)=0 wordt dan
p²+4-4p-16=0 (?)
p²-4p=12 (?)

Volgens mij gaat dit niet goed, ik vind de (p-2)² en (-p+4) behoorlijk verwarrend...Hoe weet je eigenlijk dat het hier D=0 moet zijn? Is dit een dalparabool die alleen de x-as raakt maar niet op twee punten snijdt?

Grt

Stev
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 31 maart 2004

Antwoord

We gaan toch niet beweren dat (p-2)² gelijk is aan p²+4 hoop ik...? Hoewel dat tegenwoordig wel erg in de mode is, is het toch gewoon fout...

(p-2)²-4·1·(-p+4)=0
p²-4p+4+4p-16=0
p²-12=0
p²=12
p=-√12 of p=√12


Probeer maar eens de waarde van a te veranderen (dat is hetzelfde als JOUW p). Bij a$\approx$-3,46 en a$\approx$3,46 zul je zien dat de top van de grafiek precies op de x-as ligt.

Zoals gezegd: raken betekent dat de dalparabool één snijpunt heeft met de x-as. In dat geval moet de vergelijking precies één oplossing hebben, dus moet de discriminant gelijk aan nul zijn.

WvR
woensdag 31 maart 2004

©2001-2024 WisFaq