Heel erg bedankt voor je uitleg. Mij resteren nog twee vragen.
Vraag over punt A: Werk je eerst x en y uit en concludeer je dan dat n=1(mod4) moet gelden omdat x en y geheel moeten zijn. Of gebruik je dat n=1(mod4) en laat je zien dat inderdaad x en y geheel zijn?
Vraag Waarom volgt uit n=0(mod4) n niet =8(mod16) n=0(mod8)
dat n=0(mod16)?
Voor de rest was het helemaal duidelijk, dank je.
Groeten,
Viktoria
viky
Student hbo - dinsdag 30 maart 2004
Antwoord
Vraag 1: in A veronderstel ik dat n=1 mod4. Dan is n een 4-voud plus 1 Dus n+1 is een 4-voud plus 2 Dus n+1 is even Dus (n+1)/2 is geheel. En n is een 4-voud plus 1, dus n-1 is een 4-voud, dus (n-1)/4 is geheel.
Dus als je x en y definieert zoals in het antwoord, zijn zowel x als y geheel, en ze vormen een oplossing van de vergelijking.
En de tweede vraag: n is een 8-voud, dus n=8k met k geheel. Stel k is oneven, dus k=2m+1 Dan n=8k=8(2m+1)=16m+8 Dus n=8 mod 16, en dat mag niet! Dus moet k even (k=2t) zijn, en n=8k=16t Dus n=0 mod 16...
Dit is een reactie op vraag 22130 
