\require{AMSmath}

Differentieren met de kettingregel

Hallo kunnen jullie mij helpen met het oplossen van de volgende som.
In m'n boek komt er zo'n raar antwoord uit ik wil jullie antwoord wel even vergelijken.

g(t)= Ö(t+Ö(t))

B.v.d

Natascha

Natasc
Student hbo - maandag 29 maart 2004

Antwoord

Beste Natascha,

Stel u = t + Öt, da's hetzelfde als u = t + t^1/₂. Stel y = Öu = u^1/₂.
Wat is de afgeleide van u? ^du/_dt=1+¹/₂u^-1/₂ Û ^du/_dt = 1 + ¹/_2Öu Û ^du/_dt=1+¹/_{2Ö(t + Öt)}.

De afgeleide van y is ^dy/_du=¹/_2Öu Û ^dy/_du=¹/_2Ö(t+Öt).

Nu moeten we de afgeleide schakels ^du/_dt en ^dy/_du met elkaar vermenigvuldigen om ^dy/_dt te krijgen.
Dus ^dy/_dt = (1+¹/_2·Ö(t+Öt))·(¹/_2·Ö(t+Öt)) en dit is hetzelfde als ¹/_2Ö(t+Öt) + ¹/_4t+4Öt of ook ^2Ö(t+Öt)+1/_4t+4Öt

Groetjes,

Davy.

Davy
maandag 29 maart 2004

©2001-2024 WisFaq