\require{AMSmath}

Coördinaten van snijpunten berekenen

hallo!
ik heb een vraagje: ik weet niet hoe je deze som moet oplossen:
y=¹/₂x+2 en y=-¹/₂x²-2x de opdracht is: bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafieken van de functie.
help me alsjeblieft zo snel mogelijk!
heel erg bedankt alvast!
owja zouden jullie de bereken helemaal uit kunnen schrijven?????

Christ
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 28 maart 2004

Antwoord

Je hebt twee vergelijkingen gegeven. De snijpunten zijn als het ware de punten die aan beide vergelijkingen voldoen. Bijgevolg moet je dus hetvolgende stelsel oplossen:
y=x/2+2
y=-x²/2-2x

Dit doe je het eevoudigst door de twee uitdrukkingen voor y aan elkaar gelijk te stellen:
x/2+2=-x²/2-2x

Dit is nu een vierkantsvergelijking in x, die je kan oplossen met de abc-formule. Dit geeft je normaal twee x-waarden. Bij elk van die x-waarden kan je een y-waarde vinden door ze in één van de vergelijkingen in te vullen (maakt niet uit de welke, aangezien de oplossingen aan beide vergelijkingen voldoen).

NB: het antwoord is (-4, 0) en ( -1, 3/2).

Koen Mahieu

km
zondag 28 maart 2004

©2001-2024 WisFaq