\require{AMSmath}

Merkwaardige producten

bij een van mijn oefeningen kwam ik dit geval tegen. er stond:
(3√5-2√13)(-2√13-3√5)
ik heb dit alsvolgd opgelost:
(3√5)²+(-2√13)²
= 15+26=41
is dit juist?
ik ben niet zeker of het een + of een - moet zijn.

Benjam
Overige TSO-BSO - zaterdag 27 maart 2004

Antwoord

Beste Benjamin,

Noemen we 3√5 voor het gemak a, en 2√13 b dan staat er eigenlijk

(a-b)(-b-a)
=(a-b)·-(b+a)
= -(a-b)(b+a) of de termen van de laatste factor omwisselen
= -(a-b)(a+b) en da's een bekende formule (a-b)(a+b)=a²-b², dus -(a²-b²), nu weer a en b invullen.
= -((3√5)² - (2√13)²)
= -(9·5 - 4·13)
= -(45-52)
= -(-7)
= 7

Davy
zaterdag 27 maart 2004

©2001-2024 WisFaq