\require{AMSmath}

Ernstige verkeersongelukken, bijeenkomsten en de Poissonverdeling

Hallo! Ik heb een paar vragen over Poisson.

1)
In een bepaald gebied vinden jaarlijks gemiddeld 25 ernstige verkeersongelukken plaats. In de afgelopen jaren heeft zich in het gebied noch een positieve trend, noch een negatieve trend voorgedaan in het aantal verkeersongelukken. Wat is de kans dat het komende jaar, het aantal ongelukken de 25 niet overschrijd?
Is het uitzonderlijk als het komende jaar meer dan 30 ongelukken plaatsvinden?

2)
Je bent op een bijeenkomst waarop 500 andere personen aanwezig zijn, de organisatoren van de bijeenkomst verloten een prijs tussen alle personen die jarig zijn op de dag van de bijeenkomst. Toevallig ben jij op die dag jarig. Wat is de kans dat je de enige deelnemer bent, welke op die dag jarig is?

Ik kom er zelf niet uit, dus wat hulp zou wel fijn zijn.
Alvast bedankt!

Jessic
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 24 maart 2004

Antwoord

Voor een samenvatting en voorbeelden kan je eens kijken op 6. Poisson-verdeling. Voor dit soort opgaven is het steeds de kunst om te achterhalen wat l en k is. Je kunt dan met behulp van een tabel, een script of je GR verschillende kansen uitrekenen.

1.
l=25
Gevraagd:
P(X25)

P(X30)

2.
l=1,3699
Gevraagd:
P(X=1)

Zoiets dus... klik hier en daar maar eens op Bereken de kansen en je zou toch een eind moeten kunnen komen.

WvR
woensdag 24 maart 2004

©2001-2024 WisFaq