\require{AMSmath}

Abs functie op Sinus en cosinus

Hallo daar,

ik ben bezig met een paar sommen, maar deze lukt niet.

Info : 1.Abs(Sin(x)) Maakt alles positief (snap ik)
2.Sin(Abs(x)) Maar wat doet deze??????
3.Cos(Abs(x)) Is ook een rare????

als ik nr 2 teken geeft hij alsnog negatieve waarden, en bij nr 3, die interessert de hele Abs niets ( blijft Cos(x) )??

Kunt u mij vertellen wat hier aan de hand is met deze functies, ik staar er nu al een paar uur na en krijg um niet uit mn kop

alvast bedankt

Peter
Leerling mbo - maandag 22 maart 2004

Antwoord

Hallo Peter,

2. sin(abs(x)).

Vul eens een positieve x in, dan geldt abs(x)=x (vb abs(3)=3):

sin(abs(x)) = sin(x)

Vul een negatieve x in, dan geldt abs(x)=-x (vb abs(-3)=3)

sin(abs(x)) = sin(-x) = -sin(x) (goniometrische eigenschap)

Dus als je de grafiek tekent moet je rechts van de y-as (dus voor positieve x-waarden) een sin(x) tekenen, en links van de y-as een -sin(x)

3. Als je voorgaande truc op cos(abs(x)) toepast (dus opsplitsen x0,x0) dan zal je zien waarom je nog altijd cos(x) krijgt. Als je tenminste eraan denkt dat cos(-x)=cos(x)...

Groeten,
Christophe.

Christophe
maandag 22 maart 2004

©2001-2024 WisFaq