\require{AMSmath}

Uiterste en middelste reden

Hoi,

Ik ben bezig aan mijn PO 'de gulden snede' en moet in mijn begrippenlijst uitleggen wat de uiterste- en de middelste rede is. Maar nou is ook mijn vraag: wat houdt het precies in?

alvast bedankt!

Kwang
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 18 maart 2004

Antwoord

Volgens Euclides:
Men zegt dat een rechte in uiterste en middelste reden verdeeld is, wanneer, zoals het geheel tot het grootste stuk, zoo het grootste tot het kleinste staat.

Dus, op een lijnstuk AB (want dat bedoelt Euclides met 'rechte') ligt een punt C met AC CB.
En dan is:
AB (het geheel) staat tot AC (het grootste) gelijk aan AC staat tot CB (het kleinste).
In formule:
AB : AC = AC : CB

En vergeet de bronvermelding niet: Euclides' Elementen, Boek VI, Definitie 3 / WisFaq, vraag 21727 ...

En let op: het is REDEN, en geen 'rede'!

dk
donderdag 18 maart 2004

©2001-2024 WisFaq