\require{AMSmath}

Snelheid van een vuurpijl

iemand beweert dat de hoogte van een vuurpijl die je van de grond afschiet, wordt gegeven door de formule: h(t)=60t-5t²

h(t) is de hoogte in meters op tijdstip t, de tijd in seconden na het afschieten.

Nu is mijn vraag:
Hoe hoog komt de vuurpijl volgens deze formule en hoe lang is de vuurpijl in de lucht?

Annika
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 14 maart 2004

Antwoord

Dag Annika

Natuurlijk hangt de hoogte ook af van de beginsnelheid v₀ waarmee hij wordt afgeschoten. In je geval is die beginsnelheid 60 ^m/_s.

De algemene formule is h(t)=v₀.t - ^g/₂.t² met g = valversnelling.

Wanneer de pijl op zijn hoogste punt is zijn snelheid gelijk aan nul. De snelheid is de afgeleide van de hoogte, dus...
Je kan de hoogte ook berekenen door de top van de parabool te berekenen. Je bepaalt dus voor welk tijdstip de parabool een maximum bereikt.
De hoogte zelf vind je dan door dit tijdstip in te vullen in de gegeven formule.

De pijl is zolang in de lucht tot zijn hoogte terug nul is. Bepaal dus voor welke tijdstippen de hoogte nul is.

LL
zondag 14 maart 2004

©2001-2024 WisFaq