\require{AMSmath}

Afgeleiden van de rij van Fibonacci

Ik moet voor een opdracht van Wiskunde zoeken naar rijen die uit de Fibonacci rij zijn afgeleid...
Mijn vraag is of die bestaan en zo ja, welke dat zijn en ook of er een duidelijke uitleg bij zit.
Hartelijk dank alvast

Willem
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 9 maart 2004

Antwoord

Beste Willemijn,

Een voorbeeld van een rij die naar het model van Fibonacci is bedacht is de tribonacci-rij:

1 1 1 3 5 9 17 ...

of volgens sommige anderen

1 1 2 4 7 13 24 ...

waarin elke volgende term de som van de voorgaande drie is. Je kunt zelfs verder gaan en zo'n rij maken met de som van de vorige vier (tetranacci). Enzovoort. Net als Fibonacci rijen hebben deze rijen de eigenschap dat de verhouding u_n : u_n-1 naar een limiet toe gaan.

Zie MathWorld: Tribonacci Number

Een ander type variatie zijn de Lucas Getallen.

FvL
woensdag 10 maart 2004

©2001-2024 WisFaq