Goedenmiddag, Ik heb 2 lijnen te weten: k: (x,y,z) = (2-t, t, 1+2t) en l: (x,y,z) = (-3+u, 1+u, 1+3u). Hoe bereken ik het snijpunt van deze lijnen (indien aanwezig)? B.v.d. Dirk
Dirk
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 9 maart 2004
Antwoord
dag Dirk,
Dit bereken je door de drie coördinaten x, y en z aan elkaar gelijk te stellen. Je krijgt dan drie vergelijkingen met twee onbekenden: t en u. Kies twee van deze drie vergelijkingen, en los ze op (ik neem aan dat je dat kunt?) Vul de gevonden waarden voor t en u in in de derde vergelijking en kijk of het klopt. Zo ja, dan is er inderdaad een snijpunt, waarvan je de coördinaten kunt berekenen door bijvoorbeeld t in te vullen in de lijn k. Als die laatste vergelijking niet klopt voor de gevonden t en u, dan hebben de lijnen geen snijpunt. NB: Het is zelfs mogelijk, dat de eerste twee vergelijkingen al geen oplossing hebben. Dan is er ook geen snijpunt. groet,
