Als ik Newton Raphson toepas op de functie f(x) = 8x2 + 7x - 5 Gaat er iets fout bij het benaderen van het negatieve nulpunt. Ik schat dat dat punt op -1,4 ligt, maar als ik dan Newton Raphson toepas kom ik steeds verder van de uitkomst af! Na 2 iteraties zit ik al op -1,56 (terwijl -1,4 duidelijk een te kleine x-waarde is!). Het gaat dus 'de verkeerde kant op': hij benadert steeds verder van het punt af. Maar als ik x = -1,2 als schatting gebruik, lukt het wel: x = -1,34 (ongeveer).
Hoe kan dit? Is dit vaker zo met Newton Raphson? Ook op andere functies bedoel ik dan?
Bart K
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 8 maart 2004
Antwoord
Ik vrees dat je iets fout doet want als ik beginwaarde -1,4 gebruik krijg ik na 1 benadering -1,342857... en na twee benaderingen -1,3410538.. Een handige manier om met je GRM de methode van Newton toe te passen kun je vinden bij Newton-methode op grafische rekenmachine.
Er kan wel van alles misgaan met de methode van Newton, maar ik geloof niet dat daar hier sprake van is.
