Ik heb een aantal vragen over periodieke functies, kunt u mij misschien helpen bij de volgende 4 vragen??
Alvast bedankt.
Bij deze vraag moet je 2 grafieken gebruiken. -- y= sin x -- y= cos x De vraag luidt: Leg met behulp van de symmetrie van deze grafiek uit, waarom geldt:
sin 4 = sin(p-4)
De volgende vragen luiden:
Los binnen de periode (interval) [ 0,2p ] de volgende vergelijken op
cos x =0,37
cos x =-0,37
six x = Ö3
Deze 4 vragen snap ik niet, we hebben wel een handleiding gekregen om deze op te lossen maar daar kom ik niet 100% uit.
Kunt uw mij dan verder helpen om andere oplossingen tot een goed eind te brengen?
Richar
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 6 maart 2004
Antwoord
Vraag 1 moet je gewoon even tekenen. Het getal 4 ligt in de grafiek van de sinus nét iets voorbij het nulpunt p. Als je nu kijkt waar p-4 ligt, dan zie je dat je net iets vóór 0 komt te zitten, maar wel precies op dezelfde hoogte (in feite laagte).
Vraag 4 is het simpelst: een sinuswaarde komt nooit boven het getal 1 uit; Ö3 is wél groter dan 1. Dus is de opgave onoplosbaar.
Bij opgave 3: cosx = 0,37 = cos(1,19) en dan komt er uit x = 1,19 + k.2p of x = -1,19 + k.2p.
De laatste laat ik aan jezelf over, maar bedenk dat je met je rekenmachine natuurlijk snel kunt controleren of je goed zit. Je hoeft alleen maar de cosinus van je oplossingsgetal in te drukken en je ziet of er -0,37 uitkomt.
y= sin x