\require{AMSmath}

Vermenigvuldigen en delen in het achttallig stelsel

Hoe moet je vermenigvuldigen en delen met het achttallig stelsel? Alvast bedankt.

Maaike
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 6 maart 2004

Antwoord

Het vermenigvuldigen is niets anders dan herhaald optellen.
Als je 3×5 berekend doe je eigenlijk dit: 5+5+5
Bij het tientallig stelsel is 5+5+5 gelijk aan 10+5 en dit is 15

Bij het achttallig stelsel is 5+5+5 gelijk aan 12+5=17
(5+5=12, want 5+3=10 5+5=5+3+2=10+2=12)

5×6 is dus 6+6+6+6+6
6+6+6+6+6 = 14+6+6+6 = 22+6+6 = 30+6=36

Het delen kan je zien als herhaald aftrekken.
Voorbeeld:
Hoeveel is ²¹/₇
In het tientallig stelsel:
21-7 = 14
21-7-7 = 14-7 = 7
21-7-7-7 = 7-7 = 0

In het achttallig stelsel:
21-7 = 12
21-7-7 = 12-7=3
Er passen 2 hele zeven's in de 21 en dan heb je 3 rest
Het antwoord is dan 2³/₇
NB ³/₇ moet je niet in je rekenmachine intikken. Ga zelf na waarom.

Ga maar na: 2³/₇×7
³/₇×7=3
2×7=7+7=16
16+3=21

Voorbeeld 2:
22/5
In het tientallig stelsel:
22-5 = 17
22-5-5 = 17-5 = 12
22-5-5-5 = 12-5 = 7
22-5-5-5-5 = 7-5 = 2
Er passen 4 hele vijf-en in de 22 en de rest is 2
Het antwoord is dan 4²/₅

In het achttallig stelsel:
22-5 = 15
22-5-5 = 15-5 = 10
22-5-5-5 = 10-5 = 3
Er passen dus 3 hele vijf-en in de 22 en de rest is 3.
Het antwoord is dan 3³/₅

Ga maar na:
3×5 = 5+5+5 = 12+5 = 17
³/₅×5 = 3
17+3 = 22

Ik hoop dat het nu wat duidelijker is geworden.
De kern is dat vermenigvuldigen herhaald optellen is en delen herhaald aftrekken.

ws
zondag 7 maart 2004

©2001-2024 WisFaq