\require{AMSmath}

Gonio

kan iemand me misschien uitleggen hoe je kan bewijzen dat
: cot10°+tan5°=csc5°

en bedankt voor de snelle reactie van de vorige vraag

winny
Leerling mbo - woensdag 3 maart 2004

Antwoord

Vertrek van het linkerlid.

Schrijf eerst cot10 als cos10/sin10 en tan5 als sin5/cos5.

Dan moet je alles waar 10° in voorkomt, vervangen door een uitdrukking waar enkel 5° in voorkomt. Dat doe je door de formules
cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)
sin(2x)=2sin(x)cos(x)

Dan moet je enkel nog het hele linkerlid op dezelfde noemer zetten, en dan zou je juist op 1/sin10° moeten uitkomen. (en dus niet 1/sin5° zoals je schreef)

Christophe
woensdag 3 maart 2004

©2001-2024 WisFaq