\require{AMSmath}

Woorden van 7 letters

Hoeveel woorden van 7 letters kan men vormen met 7 medeklinkers en 5 klinkers als ieder woord 4 verschillende medeklinkers en 3 verschillende klinkers moet bevatten?

Het antwoord is 1764000 = 50400 x 5 x 7

Waarom moet je vermenigvuldigen met 5 x 7 ???
Graag een woordje uitleg...

Dirk
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 28 februari 2004

Antwoord

Ik zou het, denk ik, liever zo doen:

Voor elke keuze van 4 medeklinker en 3 klinkers kan je 7!=5040 verschillende woorden vormen. Er zijn 7C4=35 verschillende manieren om 4 medeklinkers uit 7 te kiezen. Er zijn 5C3=10 verschillende manieren om 3 klinkers te kiezen uit 5.

Dus kan je 5040·35·10=1764000 verschillende woorden te maken.

Wat nu precies de redenering achter het antwoord, dat je geeft, is weet ik ook niet precies.

Die 50400 komt ongetwijfeld van (7·6·5·4)·(5·4·3), maar die 7·5 is 'raadselachtig'.

WvR
zondag 29 februari 2004

©2001-2024 WisFaq