\require{AMSmath}

Steen op boomstammen (wiskunde olympiade)

een vraag op de wiskunde alympiade:

Dertig Egyptische slaven versjouwen een loodzware steen die op enkele boomstammen met straal 10 cm rust. Over welke afstand (afgerond in gehele cm) wordt de steen verplaatst als de boomstammen een volledige omwenteling gemaakt hebben?

De omtrek van een boomstam is 63 cm, dus dacht ik dat dat het antwoord was.
Maar het juiste antwoord is: 126, het dubbele dus.
Hoe komt het dat die steen de dubbele afstand van de omtrek van de boomstam aflegt?

Eva
2de graad ASO - woensdag 25 februari 2004

Antwoord

Stel dat een boomstam een volledige omwenteling maakt zonder te rollen (dus zodat zijn middelpunt ter plaatse blijft - een soort slipbeweging), zal de steen op de boomstam een afstand afleggen gelijk aan de omtrek van de boomstam.
Vermits de boomstam zelf ook rolt zal de boomstam zelf ook een afstand afleggen gelijk aan zijn omtrek.
Vermits de steen op de boomstam ligt zal hij een afstand afleggen gelijk aan tweemaal de omtrek van de boomstam.

LL
woensdag 25 februari 2004

©2001-2024 WisFaq