\require{AMSmath}

Hellingsfunctie

Ik snap deze vragen niet weten jullie hoe ik deze moet oplossen?

Opdrachten:

Onderzoek hoe de hellingsgrafiek van de functie y=x³ er uitziet. Wat is de formule voor de hellingsfunctie van y=x³? ( lukt dit niet probeer dan eerst eens de functie y=1/3x³).

Onderzoek de hellingen van y=x⁴. Wat is nu de formule voor de bijbehorende hellingsfunctie oftewel y’?

Kun je een algemene regel ontdekken voor y’ voor de functies van de vorm y=ⁿ?

Onderzoek wat er gebeurt met de afgeleide als je bij een functie een constant getal optelt. Bijvoorbeeld als je in plaats van f(x)=x² de functie f(x)=x²+5 neemt. Geef een verklaring met een redenering

Onderzoek wat er met de afgeleide gebeurt als je een functie vermenigvuldigt met een constant getal. Bijvoorbeeld als je in plaats van f(x)=x² neemt de functie: f(x)=3x². Geef een verklaring met een redenering.

Onderzoek wat er gebeurt als je twee formules optelt. Dus y=x³+x²

esther
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 21 februari 2004

Antwoord

Ik denk dat de bedoeling van deze opdrachten is dat je die met je grafische rekenmachine probeert te maken.

B.v. de eerste vraag y=x^3.
Ik zou dan in het Y= scherm bij Y1 x^3 invullen.
Bij Y2 zou ik invullen:
(Y1(x+0.001)-Y1(x))/0.001
Als je dan de grafiek tekent zie je twee grafieken:
die van Y=x^3 en die van de hellingsfunctie.
Als je dan een tabel opvraagt zou je wel een vermoeden van de hellingsfunctie moeten krijgen.
Als dat is gelukt, kun je dat ook eens met y=x^4, y=x^5 proberen.
Een vermoeden voor een algemene regel zou je dan wel moeten kunnen vinden.
Voor de overige vragen kun je ook goed gebruik maken van je grafische rekenmachine.

hk
zaterdag 21 februari 2004

©2001-2024 WisFaq