\require{AMSmath}

Een negatieve breuk berekenen

Ik had een vraagje over breuken, normale breuken snap ik wel maar het probleem is met negatieve breuken.
Kan iemand mij in normaal nederlands (niet enorm wiskundig) uitleggen waarom bijvoorbeeld: -3¹/₅ - 2¹/₃ = 33/35.
en wat is dan de uitkomst van bijvoorbeeld: -3 ¹/₅ - 2 ¹/₃ =

Alvast bedankt.. Bart

bart
Student hbo - woensdag 18 februari 2004

Antwoord

Beste Bart,
Jij snapt niks van breuken, ik nog minder van jouw opgave en antwoord
Stel je voor het is -3 1/5 graden buiten en het wordt nogeens -2 1/3 graden kouder, dan zal de temperatuur nooit 33/35 worden.
Een gokje doe ik dan maar dat je bedoelde:
3 1/7 - 2 1/5
Laten we van beide 1 breuk maken:
3 1/7 = 22/7
En
2 1/5 = 11/5

Nu weet je hopelijk dat bij het optellen en aftrekken van breuken je de noemers gelijk moet maken. In dit geval is de beste optie om beide breuken te schrijven als een breuk met als noemer (= de onderste) als 35. Ofwel:
3 1/7 = 22/7 = 110/35
2 1/5 = 11/5 = 77/35
Dan hebben we dus nu:
110/35 - 77/35
Beide noemers zijn nu hetzelfde en mogen we dus de tellers (= boven de deelstreep) gewoon van elkaar aftrekken:
110/35 - 77/35 = (110-77)/35 = 33/35

Je oorspronkelijke opgave wordt nu dus:
3 1/5 = 16/5 = 48/15
2 1/3 = 7/3 = 35/15
Ofwel:
-3 1/5 - 2 1/3 = -48/15 - 35/15 = (-48-35)/15 = -83/15
Dit is nog te vereenvoudigen door de hele eruit te halen: -5 8/15

Algemeen helpt het vaak als je problemen hebt met min min min etc. om te denken aan temperatuur. Voor de rest geldt dan bij breuken eigenlijk hetzelfde als bij gehele getallen, en gaat optellen eigenlijk op dezelfde manier als aftrekken.

M.v.g.
PHS

PHS
woensdag 18 februari 2004

©2001-2024 WisFaq