\require{AMSmath}

Projectieve meetkunde, kaarten en Ceva

1) Wat heeft projectieve meetkunde met het maken van kaarten te maken?
2) Hoe volgt de stelling van Ceva uit de stelling van Desargues?

cindy
1ste graad ASO-TSO-BSO - dinsdag 17 februari 2004

Antwoord

1) De projectieve meetkunde bestudeert de eigenschappen van meetkundige figuren in een vlak die bewaard blijven wanneer men de figuur vanuit het oog op een ander vlak projecteert; bijvoorbeeld de collineariteit van punten (zoals in de stelling van Desargues).
Het vervaardigen van kaarten heeft ook te maken met deze centrale projectie, maar nu minder abstract en meer praktisch. Dat is dan geen projectieve meetkunde, maar beschrijvende meetkunde.
2) De stelling van Ceva volgt niet uit die van Desargues. Wel volgt de stelling van Desargues uit die van Menelaos, en is Menelaos nauw verwant met Ceva. Zie voor dit alles http://www.pandd.demon.nl/transvers.htm#74

hr
donderdag 19 februari 2004

Re: Projectieve meetkunde, kaarten en Ceva

©2001-2024 WisFaq