Nederlandse nummerborden zien er zo uit: LL-LL-CC Alle cijfers zijn toegestaan (ook 2 keer dezelfde) En De volgende letters zijn niet toegestaan: c, e, u , q, w, m, i, o, a Het maakt niet uit of er 4 keer dezelfde letters naast elkaar staan, dat mag ,is toegestaan. Alleen je mag niet 2 keer K naast elkaar. Hoeveel mogelijkheden zijn er dan?
Alvast bedankt Maud
Maud
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 11 maart 2002
Antwoord
Als ik goed begrijp hebben we nu nog 17 letters waar we uit kunnen kiezen. Als we die KK even buiten beschouwing laten kunnen we daarmee 17·17·17·17·10·10=8.352.100 verschillende nummerborden maken.
Bij een aantal daarvan komt KK voor (ik ga er van uit da BK-KB-01 wel mag). Met KK-..-.. kan je 17·17·10·10=28900 nummerborden maken. Net zo voor ..-KK-.. dat zijn er ook 28900. En er zijn nog 100 nummerborden met KK-KK-..
Bij die 28900 nummerborden zitten in beide gevallen ook die 100 nummerborden met KK-KK-.. er al bij. Dus als ik 2 keer die 28900 er af zou halen zou ik die 100 nummerborden er 2 keer afhalen.
Conclusie: Het aantal nummerborden dat je kan maken is: 8.352.100-28900-28900+100=8.294.400
Stel je voor dat BK-KB ook niet mag, wat zou dan het aantal zijn? (mag je zelf bedenken!)
