\require{AMSmath}

Integreren

nog 2 vraagjes:

a) (2^(x-1)+3^(x+2))/5^x .dx
b) (x²e^x+e^x-1)/(1+x²) .dx

Alvast bedankt want ik raak er niet uit.

K.
3de graad ASO - woensdag 11 februari 2004

Antwoord

Dag Kelly,

a) Splits de teller. De eerste term wordt dan 2^x-1/5^x
oftewel (2/5)^x*2^-1
= 1/2 * (2/5)^x
en dat is een gekende integraal van de vorm a^x, dus geen probleem. De tweede term is gelijkaardig.

b) Die -1 in de teller staat toch niet mee in de exponent?
In dat geval kan je e^x afzonderen, en er komt:
e^x(x²+1)/(x²+1) - 1/(x²+1)
Dus e^x en 1/(x²+1), weerom twee gekende integralen.

Christophe
woensdag 11 februari 2004

©2001-2024 WisFaq