Vorig jaar een examenvraag, en sindsdien een zware dobber om op te lossen, velen hebben het geprobeerd (en de prof heeft nooit willen antwoorden, om die vraag wat te sparen blijkbaar);
een vlo zit op een tegelvloer. iedere seconde verspringt ze naar een aanliggende tegel(boven,onder,links,rechts) zonder willekeur neem voor het gemak dat de vloer onmetelijk groot is... wat is de kans dat de vlo na 5 respectievelijk na 60 terug op de "starttegel" terecht komt...
Na 5 is makkelijk, maar naar 60??
ikke
1ste graad ASO-TSO-BSO - vrijdag 6 februari 2004
Antwoord
Noem P(n,a,b,c,d) de kans dat bij n keer springen de vlo a keer naar boven, b keer naar onder, c keer naar links en d keer naar rechts is gesprongen. Die kans is multinomiaal verdeeld en luidt dus
);