We werken met een verzwakte vorm van het faculteitssysteem. Je mag optellen en aftrekken. Welk getal in het faculteitssysteem geeft de uitkomsten van 62 t/m 70 in ons talstelsel ?? Weten jullie het antwoord ???
Alvast heel veel bedankt !!
Loesje
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 27 januari 2004
Antwoord
Beste Loesje,
Het faculteitsstelsel of faculteitssysteem is een bijzonder soort talstelsel.
Net als tientallige, binaire, hexadecimale stelsels is het faculteitsstelsel een positiestelsel:
De waarde van het laatste cijfer van het getal is 1! = 1,
van het voorlaatste cijfer is het 2! = 1·2 = 2,
van het derde cijfer van achteren is het 3! = 1·2·3 = 6,
van het n-de cijfer van achteren is het n!=1·2·...·n.
Je mag niet zomaar alle cijfers gebruiken:
het laatste cijfer mag alleen 0, 1 zijn,
het voorlaatste cijfer alleen 0, 1 of 2,
het derde cijfer van achteren alleen 0, 1, 2 of 3,
het n-de cijfer van achteren alleen 0, 1, ... ,n.
We bekijken even de waarden 1!=1, 2!=2, 3!=6, 4!=24, 5!=120
Het getal 62 vorm je met 2*4! + 2*3! + 2!, oftewel het getal 2210 in het officiële faculteitsstelsel is 62 in het tientallig stelsel.
In de opdracht die jij hebt mag je ook aftrekken. Kwestie van even puzzelen lijkt me, laten we graag aan je zelf over. Er komen wel wat meer mogelijkheden.
