\require{AMSmath}

Differentialen

Hallo,
Voor wiskunde moet ik een Praktische Oprdacht maken over differentiaal vergelijkingen. Het lukt mij totaal niet om de volgende vraag op te lossen aangezien ik steeds met 4 onbekende factoren over blijf. De vraag luidt:

Gegeven is de parabool P: 4x=-y²+6y
Voor ieder punt (x,y) is d(4x)= d(-y²+6y)
Bereken dan dy/dx.

Ik weet niet veel van dit onderwerp dus zal mijn berekening hieronder vast ergens in de mist zijn gegaan.
Zo ben ik begonnen:

dy/dx
= d(-y²+6y / 4x)
= -y²+6y d(4x)- 4xd(-y²+6y)/(-y²+6y)²
= (-4y²+24y)dx - 4x(-2y+6)dy / (-y²+6y)²
= 4dx + (8xy-24x)dy / -y²+6y

Verder kom ik er niet uit.
Zou iemand mij svp kunnen helpen?

Hartelijk Dank
Diederik

Dieder
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 25 januari 2004

Antwoord

Uit d[4x] = d[-y²+6y] volgt 4.dx = (-2y+6)dy en daarmee heb je probleemloos dy/dx te pakken.
Het is dus veel minder ingewikkeld dan je dacht.

MBL
zondag 25 januari 2004

©2001-2024 WisFaq