\require{AMSmath}

Is het een berg- of een dalparabool?

Hoe kan ik zien aan een formule of het bij een dal of bij een berg parabool hoort? En zijn daar ook nog ezelbruggetjes voor? alvast bedankt

tirza
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 18 januari 2004

Antwoord

In een formule voor een kwadratische functie staat altijd een term met x², soms ook een term met x en meestal een getal. Meestal staan er ook getallen voor de x² of de x.

Voorbeelden
1. y=x²
2. y=-x²
3. y=4x²+3
4. y=-2x²+3x
5. y=-12x-13-2x²
6. y=12-x²
7. y=(x+2)²+2
8. y=(2x+1)(3-x)

Allemaal parabolen. Bij de laatste twee moet je maar eens bedenken wat je krijgt als je het kwadraat of de haakjes zou uitwerken.

Je kunt aan de formule zien of het een berg of dalparaabool is als je kijkt naar het getal dat voor de x² staat.

Als dat getal voor de x² groter is dan nul, dan heb je te maken met een dalparabool.

Als dat getal voor de x² kleiner is dan nul, dan heb je te maken met een bergparabool.

Als er niks staat dan is dat getal eigenlijk 1 en als er alleen een '-' staat dan is dat getal eigenlijk -1.

Voorbeelden
Bij y=2x²+4 staat voor x² een 2... dat is groter dan nul, dus een dalparabool!

Bij y=-x²+12x+14 staat er bij x² een getal kleiner dan nul, dus een bergparabool.

Probeer maar eens of je dat kan gebruiken bij de voorbeelden. De antwoorden kan je ergens op deze pagina vinden...

Daarna nog vragen? Dan horen we 't wel...

WvR
zondag 18 januari 2004

©2001-2024 WisFaq