\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 19009

Re: Diagonaal van een parallellogram

Zou u nog iets meer uitleg kunnen geven, gelijkvormigheid kan ik wel inzien maar hoe kan ik dit bewijzen en zo aantonen dat AG= 1/4 AH is. Die congruentie lukt wel.

sofie

Sofie
Iets anders - zondag 18 januari 2004

Antwoord

Er geldt:
DAGE~DAHD
Neem AE=a, dan is ED=3a (gegeven!).
In een tabel:


Nu geldt AE=a en ED=3a, maar dan:


Omdat de driehoeken gelijkvormig zijn geldt:
AD=4ˇAE, maar ook AH=4ˇAG (zie tabel)

Hopelijk helpt dat...

WvR
zondag 18 januari 2004

©2001-2024 WisFaq