\require{AMSmath}

Lim sup

oké ik kan er nog steeds niet aan uit wat nu eigenlijk het exacte verschil is tussen het supremum en de lim sup (analoog voor het infimum)??
zouden jullie dit mij in begrijpbare mensentaal even kunnen verduidelijken??

dank je wel

Lynn A
Student universiteit - zondag 18 januari 2004

Antwoord

De kerngedachte is inderdaad dezelfde. Bij algemene verzamelingen zijn de begrippen supremum en infimum gedefinieerd. Bij rijen gebruikt men lim sup en lim inf als men het enkel over het supremum in de staart wil hebben ("lim sup" is letterlijk de limiet van de suprema van de staartverzamelingen)

Voorbeeld: de rij 5 0 0.9 0 0.99 0 0.999 0 0.9999 ...

De verzameling termen van die rij heeft als supremum 5, en als lim sup 1. Merk ook op dat de gewone "lim" hier niet bestaat!

Zie Lim Sup

cl
zondag 18 januari 2004

©2001-2024 WisFaq