\require{AMSmath}

Wortels als deling

Dag wisfaq,

Gister kwam ik erachter dat er met wortels vreemde dingen aan de hand dan moet je het een dan het ander doen.
Ö23+Ö24= 1630634327/552³ 552 is het product van 23 en 24.
Bij Ö7+ Ö11 gaat dit niet op, maar is de deling te schrijven als 133379051/77³*7²
En Ö13+ Ö14 moet weer als 8061352759/182⁴.
En tot slot Ö23+ Ö29 gaat weer als boven dus 3021118655/667³.
Ik heb het nog niet vereenvoudigd dus, maar is er een soort van regel voor. Aan priemgetallen en even//oneven ligt het naar mijn idee niet.

Alvast bedankt,

RJ

RJ
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 16 januari 2004

Antwoord

Ik moet je teleurstellen. Het is niet omdat de eerste 8 cijfers van 2 getallen gelijk zijn, dat die getallen aan elkaar gelijk zijn. Bvb

Ö23 + Ö24	=	9.69481100887907573799200621358...
1630634327/5523	=	9.69481100950620835350020851788...

Er zijn dus helemaal geen rare dingen aan de hand. Elk irrationaal getal kan je benaderen met een breuk, maar het is en blijft benaderen. Soms is de benadering goed genoeg om niet op te vallen op een doordeweekse rekenmachine, maar meer is het niet.

cl
zaterdag 17 januari 2004

©2001-2024 WisFaq