Kunt u me een tip geven hoe we bij volgende soort vraag tewerk gaan moest er gevraagd zijn :
in welke punten van y= x2+2x+6 gaat door het punt o(0,0)
Ik vind de vraagstelling nog wat raar en weet er geen raad mee
Yvonne
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 13 januari 2004
Antwoord
Hoi,
Vermoedelijk heb je een stukje vraag vergeten over te tikken.. Meestal is de vraag in welke punten van die grafiek de raaklijn aan (of de loodlijn op) de grafiek door o gaat.
Hier voor de raaklijn. Als y=x2+2x+6, dan is y'=2x+2. De rico van de raaklijn in een punt (x0,y0) van de grafiek is dus gegeven door 2x0+2. Het punt (x0,y0) legden we op de grafiek en dus is: y0=x02+2x0+6. De raaklijn heeft vergelijking: y-y0=(2x0+2).(x-x0). Omdat de raaklijn door o(0,0) moet, is de voorwaarde: 0-y0=(2x0+2).(0-x0) en dus: y0=2.x0(x0+1).
Uit die twee vergelijkingen voor x0 en y0 peuter je dan de oplossingen. Meetkundig kan je inzien dat er 0, 1 of 2 punten zullen zijn, naargelang o binnen, op of buiten de parabool ligt. Algebraïsch kan je zien dat we met een kwadratische vergelijking zitten...
