\require{AMSmath}

Ontbinden

Hallo ik moet de volgende limieten berekenen,

limx®1 (1-3x+2x²)/(1-x)

limx®0 (x³-2x²+x)/(3x-4x²)

mijn probleem is dat het ontbinden niet wil lukken, zou iemand me hiermee kunnen helpen.

groeten Bas

Bas
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 11 januari 2004

Antwoord

Voor x®1 worden teller en noemer 0, dan is de teller (vast en zeker) deelbaar door 1-x. En kun je ook een onbinding maken met die 1-x:
(1-x)(......)=(1-3x+2x²)
Om die 1 rechts te krijgen moet in ieder geval tussen de haakjes 1 komen. Om die 2x² rechts te krijgen moet in ieder geval tussen de haakjes -2x komen te staan.
Nu controleren of het klopt (1-x)(1-2x)=(1-3x+2x²) klopt. Zelf nu verder even afmaken.

Bij de tweede hoef je niets te onbinden. Alle termen in de teller en noemer zijn deelbaar door x, dus dat even gewoon doen. De x®0 laten gaan en je antwoord staat er.

succes

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
zondag 11 januari 2004

©2001-2024 WisFaq