Je kan de volgende limiet op 2 manieren uitrekenenn, aangezien we het geval 0 / 0 hebben kunnen we, oftewel de nulpunten zoeken (ontbinden en dan schrappen) ofwel gebruiken we lhospital (teller en noemer apart afleiden)
lim voor x gaande naar (-1/2) van de functie (4x2 - 1) / (2x2 +3x +1)
Nu wanneer ik lhospital gebruik bekom ik 8x / (4x +3) en na invullen geeft dat dus -4. Gebruik ik lhospital niet en ontbind ik in [(x-0,5)*(x+0,5]/[(x+1)*(x+0,5)] dan kan ik schrappen en behoud ik nog (x-0,5) / (x+1) en na invullen geeft dit -2.
Dit zijn 2 verschillende uitkomsten, maak ik ergens een stom rekenfoutje? heb het al 100 maal negekeken, misschien zie ik erover, toch alvast bedankt voor de hulp!!
Jerre
Student Hoger Onderwijs België - zondag 11 januari 2004
Antwoord
Er zit een rekenfoutje in je ontbinding. Als je 4x2 - 1 ont bindt krijg je 4(x-.5)(x+.5) en als je (2x2+3x+1) ontbindt krijg je 2(x+1)(x+.5) dus de volledig ontbinding is 2*[(x-0,5)*(x+0,5]/[(x+1)*(x+0,5)] en als je daarin -1/2 invoert krijg je -4.
