\require{AMSmath}

Raad samenstellen

Hallo; ik heb dinsdag een examen van wiskunde; of specifiek genaamd: "data-analyse"
Deze 2 vragen begrijp ik echt niet. althans de antwoorden erbij gegeven komen niet overeen met mijn oplossingen.
Daarom zou ik vragen als u eens deze oefeningen zou willen oplossen?

1/ Uit een groep van 6 mannen en 4 vrouwen wordt, at random (vb. door lottotrekking), een bestuur van 5 personen samengesteld.
Wat is de kans dat de vrouwen in de meerderheid zijn? (het gegeven antwoord is : 11/42)

2/ Uit een boek van 52 speelkaarten worden, at random, 3 kaarten getrokken. Wat is de kans dat minstens 2 van de 3 karten azen zijn? (gegeven antwoord: 73/5525)

Ik dank u bij voorbaat. Ik hoop dat u deze antwoorden vindt voor ik m'n examen moet afleggen...

Tom Ve
Student universiteit België - vrijdag 9 januari 2004

Antwoord

De kans op 3 vrouwen en dus 2 mannen is gelijk aan '6 boven 2' maal '4 boven 3' gedeeld door '10 boven 5'.
Dat levert op, bijv. via de nCr-knop van een rekenmachine (15 x 4)/252.
Idem voor de kans op 4 vrouwen: (6nCr1)x(4nCr4)/252 = 6/252
Samen is dat 66/252 = 11/42

'Minstens twee azen' betekent 2 azen of 3 azen.
De kans op 2 stuks is (4nCr2)x(48nCr1)/(52nCr3) = 6x48/22100.
Voor de kans op 3 stuks wordt het (48nCr0)x(4nCr3)/22100 = 4/22100.
Samen wordt dat 292/22100 = 73/5525

MBL
vrijdag 9 januari 2004

©2001-2024 WisFaq