\require{AMSmath}

Functie met parameter

f_p: x® ¹/₄x⁴ + ¹/₃x³ - 3x² + p

1. Voor welke p raakt de grafiek van f_p de lijn y=3?
2. Voor welke q heeft de vergelijking f₁(x)=q precies vier oplossingen?

Hoe pak ik dit aan?

Amy
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 6 januari 2004

Antwoord

Gaan we weer... Eerst maar eens tekenen!



Nu moet deze grafiek raken aan de horizontale lijn y=3. Door de waarde van a te veranderen kan je de grafiek omlaag of omhoog bewegen! Dus de rol van die p (in het applet de a) is verticale verplaatsing!

Ik zie 3 mogelijke kandidaten voor een raakpunt aan de lijn. Ik heb zelfs al een vermoeden van de x-coördinaten van die punten... nu jij weer.

Voor de tweede vraag neem je p=1 (dat staat er namelijk!) en zoek je de horizontale lijnen die 4 snijpunten met deze grafiek hebben... nou volgens mij kom je daar wel uit.

WvR
dinsdag 6 januari 2004

©2001-2024 WisFaq