Wanneer gebruik je permutaties, combinaties of variaties?
Hallo, Hoe kan je afleiden uit de vraagstelling welke formule je moet gebruiken: permutatie, combinatie of variatie? Dat is me niet helemaal duidelijk!! dank je!
elepha
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 7 januari 2004
Antwoord
Een permutatie is een volgorde. Als je het aantal permutaties berekent, bereken je dus het aantal mogelijke verschillende volgorden hoe je een aantal elementen kunt sorteren.
Een combinatie is een selectie uit een aantal elementen, oftewel een deelverzameling. Het aantal verschillende manieren waarop je zo'n selectie kunt samenstellen, waarbij de volgorde binnen de selectie niet belangrijk is, is dus het aantal combinaties.
Een variatie is een deelverzameling (zie: combinatie) waarbij de volgorde binnen de deelverzameling wel belangrijk is. Het aantal mogelijke variaties is dus het aantal mogelijkheden om een selectie te maken uit een aantal elementen EN het aantal mogelijkheden om zo'n selectie op volgorde te zetten.
Bijvoorbeeld:
Permutatie. Als je een bestuur wilt samenstellen uit 3 personen met ieder een specifieke functie (voorzitter, secretaris, penningmeester) dan kan dat op 3! = 6 manieren.
Combinatie. Als je uit 8 kandidaten een commissie wilt samenstellen van 3 personen, waarbij er binnen deze commissie geen expliciete functieverdeling is, kan dat op
= 56 manieren.
Variatie. Als je uit 8 kandidaten een bestuur wilt samenstellen van 3 personen met voor ieder een specifieke functie, kun je die drie personen op 56 manieren selecteren (zie: combinatie) en de drie functies op 6 manieren verdelen (zie: permutatie); zo'n bestuur kun je dus op 56·6 = 336 manieren samenstellen.
