Vraagstukken in stelsels van lineare vergelijkingen
Geachte,
Als huistaak kreeg ik 2 vraagstukken voorgeschoteld, waar ik niet weet hoe ik moet aan beginnen.
a. Verdeel 925 euro in drie delen die belegd worden tegen 4%, 5%, 6% per jaar, en die na een jaar dezelfde intrest opbrengen. (oplossing: 375 euro, 300 euro en 250 euro) Wij moeten het stelsel zoeken dat er voor zorgt dat we die drie oplossingen bekomen)
b. Kim, Justine en Sabine zijn samen 48 jaar oud. Over 5 jaar zullen Justine en Sabine samen zo oud zijn als Kim. Vorig jaar was Kil 7 jaar ouder dan Justine. Hou oud zijn de meisjes op dit ogenblik. (oplossing: 27, 20 en 1 jaar oud)
Rl
3de graad ASO - dinsdag 30 december 2003
Antwoord
Je begint met het kiezen van je variabelen!
a. Noem de delen x, y en z. Probeer dan vergelijkingen af te leiden uit de gegevens. Ik weet: x+y+z=925
Bovendien weet is dat de rente na 1 jaar gelijk moet zijn, dus moet gelden: 0,04x=0,05y=0,06z of 4x=5y=6z.
Dit laatste levert 2 extra vergelijkingen: 4x=5y 4x=6z
Zou het dan lukken?
b. Noem de leeftijden NU k, j en s. Je weet dan: k+j+s=48
Over 5 jaar: j+5+s+5=k+5
Kim is 7 jaar ouder dan Justine, dus: j+7=k
Uiteindelijk: k+j+s=48 j+s+5=k j+7=k
...en dat levert dan een ander antwoord op dan de gegeven oplossing. Kan je ook wel zien, want over 5 jaar is Justine 25 en Sabine 6, dat is samen 31, terwijl Kim dan 32 is.
