\require{AMSmath}

Wat betekenen die | |

Als a een vector is en l een getal, dan vinden we de vector la door de pijl a meetkundig te vermenigvuldigen vanuit O met het getal l. de lengte wordt daarbij met |l| vermenigvuldigd.

Mijn eerste vraag: Wat betekenen nou eigenlijk die || in |l|, en wanneer worden die || gebruikt?

Mijn tweede vraag: Wat is het doel van een vectorvoorstelling, waar wordt het voor gebruikt?

Onbeke
Leerling mbo - woensdag 24 december 2003

Antwoord

Hoi,

De vertikale streepjes || bedoelen dat we de absolute waarde van het getal ertussen moeten nemen. Concreet: |x|=x als x0 en |x|=-x als x0.

Een vector a heeft per definitie lengte ||a||=Ö(a.a) (scalair product). Een vector l.a heeft daarom een lengte ||l.a||=Ö(l.a).(l.a)=Ö(l²).||a||. In de algebra toont men aan dat |l|=Ö(l²). Vandaar dat vermenigvuldigen met l de lengtes met |l| vermenigvuldigt.

Vectoren stellen punten voor. Meest gebruikt zijn punten in 2 of 3 dimensies, maar je kan ze voor gelijk welke dimensie gebruiken. Vectoren kan je dus gebruiken om heel compact met posities te rekenen. Ze worden daarom veel gebruikt in alle takken van de fysica. Verwant hiermee zijn de wiskunde domeinen van de lineaire algebra of vector calculus. Die worden normaal aan de univ gedoceerd. Zoek maar eens op deze site of op Google als je geïnteresseerd bent. Een vector is in elk geval een heel belangrijk basisbegrip in de wiskunde en de fysica.

Groetjes,
Johan

andros
woensdag 24 december 2003

©2001-2024 WisFaq