\require{AMSmath}

Combinaties permutaties

In mijn boek stond de volgende opgave
hoeveel verschillende volgordes zijn er als je 2 defecte en 3 goede gloeilampen hebt

het leek mij dat de volgorde bij deze vraag van belang was en gebruikte daarom permutaties en had uds een antw van 60 volgordes

maar uit het ant blijkt dat het 10 moet zijn en dat je dus combinaties moet gebruiken kunt u mij dat uitleggen?

Noompj
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 16 december 2003

Antwoord

Er is geen sprake van volgorde omdat de defecte lampen onderling uitwisselbaar zijn... hetzelfde geldt voor de goede lampen. Dat betekent dat je geen verschil maakt tussen:

D₁D₂G₁G₂G₃ en D₂D₁G₁G₂G₃

De volgorde is niet van belang. Maar uiteraard zijn DDGGG en DGDGG wel verschillend! Het is dus een telprobleem waarbij je uit de vijf 'bakjes' twee plekken moet kiezen voor de defecte lampen. Het gaat dus bij de volgorde niet om de fysieke volgorde van je lampjes, maar om de volgorde van je telprobleem of nog beter het gaat over de manier waarop je dat telprobleem oplost! Bij deze vraag verwar je 'volgorde' in de normale zin van het woord met 'volgorde' van het telprobleem.

Dus

Zie ook 6. Het bakjesmodel in voorbeelden

WvR
dinsdag 16 december 2003

Re: Combinaties permutaties

©2001-2024 WisFaq