\require{AMSmath}

Wortels vermenigvuldigen

hallo,

Ik heb 3 sommen die ik niet snap

1: ¹/₂Ö3 x 3Ö6 x 5Ö10

2: 2³Ö-6 x ⁹Ö64

3: abÖabc x ⁴Öa²b³c⁴

liesje
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 12 december 2003

Antwoord

Beste Liesje,
Helemaal begrijpen wat je moet doen doe ik niet. Maar het belangrijkste is dat je bij wortels vermenigvuldigen je gebruik mag maken van:
Ö(a)·Ö(b)=Ö(a·b)
En algemeen bij vermenigvuldigen: a·b=b·a
In jouw eerste opgave daarom:
¹/₂·Ö(3)·3·Ö(6)·5·Ö(10)=
¹/₂·3·5·Ö(3)·Ö(6)·Ö(10)=
¹/₂·3·5·Ö(3·6·10)=
7¹/₂·Ö(180)=
Ö(56¹/₄)·Ö(180)=
Ö(56¹/₄·180)=
Ö(10125)

Opgave 2
Hier is het goed om te onthouden dat:
^yÖx = x^1/y
Ofwel:
2·³Ö(-6)·⁹Ö(64)=
2·³Ö(-6)·64^1/9=
2·³Ö(-6)·(64^1/3)^1/3=
2·³Ö(-6)·³Ö(64^1/3)=
2·³Ö(-6)·³Ö(4)=
2·³Ö(-6·4)=
³Ö(8)·³Ö(-24)=
³Ö(8·(-24))=
³Ö(-192)

De laatste mag je nu zelf weer proberen.

M.v.g.
Peter

PHS
vrijdag 12 december 2003

©2001-2024 WisFaq