\require{AMSmath}

Trinominale kansberekening

Ik maak een werkstuk over trinominale kansverdeling. Is er iemand die hier iets meer informatie over heeft, of sites ed kent die hierover gaan. Alvast bedankt

redhai
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 11 december 2003

Antwoord

Bij de binomiale verdeling herhaal je n keer een experiment dat maar 2 uitkomsten kan hebben, A of B, het ene met kans Pa het andere met kans Pb. Uiteraard is Pa+Pb=1.

De kans dat er in die n experimenten a keer een A optreedt en b keer een B (met a+b=n) is dan

n!/[a!b!] (pA)^a (pB)^b

De laatste twee factoren duiden op de kans dat een specifieke combinatie van a A's en b B's kan voorkomen, maar die moet natuurlijk nog worden vermenigvuldigd met het aantal mogelijkheden waarop je a A's en b B's door elkaar kan gooien.

Dit kan je nu veralgemenen naar experimenten die meer dan 2 uitkomsten kunnen hebben. Kan je, met de hulp van het binomiale geval, beredeneren welke kansen hier bij horen?

PS: Het geval met drie mogelijke uitkomsten heet "trinomiale" en niet "trinominale" kansverdeling. In het algemene geval spreekt men over "multinomiale" kansverdeling.

cl
donderdag 11 december 2003

©2001-2024 WisFaq