\require{AMSmath}

Gulden spiraal

Welke hoek maken raaklijnen aan de Gulden spiraal met de voerstralen vanuit het centrum? En raakt of snijdt de spiraal de rand van de Gulden rechthoek.

vr.gr. VWO6

Bart V
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 10 december 2003

Antwoord

Op onderstaande site kun je zien dat de logaritmische spiraal die door de 'gulden-snede-punten' van de opeenvolgende gulden rechthoeken gaat, niet raakt aan de zijden van die rechthoeken, maar ze snijdt.
Op diezelfde site zie je hoe je de coördinaten van het centrum van de spiraal kunt vinden.
Verder staat er hoe je de parameters a en b kunt vinden, die bij de spiraal horen.
Hiermee kun je de richtingscoëfficiënt van de voerstraal berekenen.
Met behulp van de afgeleide kun je de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de spiraal berekenen, en dan weet je genoeg om de hoek van de voerstraal en de raaklijn te bepalen.
Veel succes!

Zie golden rectangle

Anneke
woensdag 10 december 2003

©2001-2024 WisFaq