\require{AMSmath}

Stelsel dv`s

Hoe los je dit op:

dx/dt = -a*y
dy/dt = -b*x

Kakelm
Student hbo - maandag 8 december 2003

Antwoord

d(x)/dt = -ay
d(y)/dt = -bx

Dit is een eenvoudig stelsel eerste orde differentiaalvergelijkingen.
Leid de eerste vergelijking nogmaals af naar t
=
d²(x)/dt² = -a d(y)/dt
d(y)/dt = -bx

Na substitutie van d(y)/dt :
d²(x)/dt² = abx
d(y)/dt = -bx

De eerste vergelijking kan je 2 maal intergreren naar t ( y komt daar nu niet meer in voor). Daar krijg je x uit. Eens je x kent, ken je door de tweede vergelijking ook y door 1 maal naar t te integreren.
(houd rekening met eventuele beginvoorwaarden.)

Koen Mahieu

km
maandag 8 december 2003

©2001-2024 WisFaq