\require{AMSmath}

Onderlinge ligging

gegeven:
vlak A0: (-2,4,1) + (2,-4,6)

vlak B0: (1,-2,7) + (-1,2,-3)

Gevraagd: onderlinge ligging?

ze zijn niet evenwijdig denk ik, omdat niet alle 4 richtvectoren evenwijdig zijn, maar zijn ze snijdend?

Maxim
3de graad ASO - zondag 7 december 2003

Antwoord

Ze hebben een punt gemeen, dus ofwel zijn ze snijdend (en is hun doorsnede een rechte, in dit geval door de oorsprong), ofwel vallen ze volledig samen.

Als de vlakken samenvallen dan moeten de twee richtingsvectoren van het ene vlak een lineaire combinatie zijn van de richtingsvectoren van het andere vlak.

Bereken dus de determinanten

|-2 4 1|
|2 -4 6|
|1 -2 7|

en

|-2 4 1|
|2 -4 6|
|-1 2 -3|

Alleen als ze alle twee nul zijn vallen de vlakken samen.

cl
zondag 7 december 2003

©2001-2024 WisFaq