\require{AMSmath}

Parameters(?)

Ik heb alweer moeite met een vraag: voor welke m heeft de volgende vergelijking 1 oplossing
4mx²+(4m+3)x+m=0 Bepaal deze oplossing
help!
Jessie

jessie
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zaterdag 6 december 2003

Antwoord

Er staat iets als ax²+bx+c=0.
Dit is dus een tweedegraadsvergelijking (vierkantsvergelijking) in x.
Als je van zo'n vergelijking de discriminant (D=b²-4ac) berekent dan zegt die discriminant iets over het aantal oplossingen.
D0 : 2 oplossingen
D=0 : 1 oplossing
D0 : geen oplossingen.

In dit geval wordt het
a=4m, b=4m+3 en c=m
Dus D=(4m+3)²-4.4m.m=(4m+3)²-16m².
Omdat er 1 oplossing moet zijn moet dus gelden
(4m+3)²-16m²=0.
Zou je kunnen proberen dit op te lossen?
Als dat is gelukt kun je de gevonden waarde van m terug invullen in de oorspronkelijke vergelijking en de oplossing x van die vergelijking bepalen.

hk
zaterdag 6 december 2003

©2001-2024 WisFaq