\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 7896

Re: Maandelijkse intrestvoet?

Tom,

Schitterend! Bedankt voor je feedback. Kan je me eventueel uitleggen welke redenering achter deze formule zit?

Alvast bedankt!

Danny
Iets anders - woensdag 3 december 2003

Antwoord

Wel Danny,

vrij eenvoudig. Kijk eerst naar de formules om bvb te sparen op 10 jaar (met intrest op intrest). Je zal wel weten dat het eindbedrag dan gelijk is aan:
beginbedrag * (1 + intrestvoet)¹⁰

Als je enkel naar het laatste deel kijkt (1 + i)¹⁰ dan is deze uitwerking gelijk aan een 10-jarige intrestvoet. De i die er in zit is de jaarlijkse intrestvoet. Om van jaarlijks naar 10-jaarlijks te gaan, doe je dan
eerst i + 1 (dit is eigenlijk om ervoor te zorgen dat het wiskundig bruikbaar is, een macht van iets wordt pas groter wanneer het grondtal groter is dan 1, anders krijg je steeds een kleiner wordende intrest bij een langere periode en dan is ook niet de bedoeling).
daarna tot de 10-de macht.
tenslotte, uitkomst terug - 1 (want die hebben we daarjuist er teveel bijgeteld)

Hetzelfde om van een maandelijkse naar een jaarlijkse te gaan:
eerst maandelijkse intrestvoet + 1
daarna tot de 12-de macht (want er zijn 12 maanden )
- 1

Nu wil je het omgekeerde weten:
het omgekeerde van een macht, is de wortel. Dus dan kan je de 12-de machtswortel nemen (of zoals in het vorige antwoord, tot de macht 1/12, wat hetzelfde is).

Dus laten we alles eens omgekeerd nemen:
eerst jaarlijkse intrestvoet + 1
tot de macht 1/12
daarna - 1
En je hebt de maandelijkse intrestvoet.

tg
woensdag 3 december 2003

©2001-2024 WisFaq