Die standaard afwijking is allemaal wel leuk en aardig. En ik snap ook wel hoe je het moet uitrekenen. Maar wat heb je er aan!?
Mauric
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 3 december 2003
Antwoord
Stel je hebt een hele zooi met cijfers. "Data" zogezegd. Bijvoorbeeld je meet om de 10 minuten de buitentemperatuur gedurende een etmaal.
Dan wil je graag een techniek weten om, liefst in 1 oogopslag, wat zinvols te weten te komen over die data.
Elk cijfertje apart gaan bestuderen is veel te tijdrovend. Daarom is in ieder geval het begrip "gemiddelde" uitgevonden. Dit weet je waarschijnlijk wel hoe je dat uitrekent. "gemiddelde" zegt weliswaar niet ALLES, maar wel IETS over die grote verzameling getallen. Als er bijvoorbeeld als gemiddelde "20 graden" uitkomt, weet jij in 1 oogopslag dat je getallen in meerdere of mindere mate rond de 20 liggen.
Nu "STANDAARD-AFWIJKING". Stel je gaat naar het reisbureau en boekt een reis naar Egypte. Je vraagt wat de gemiddelde dagtemperatuur is in Egypte. "20 graden" luidt het antwoord. Dan denk jij: "Oh, da's lekker. 's nachts zeker 16 en overdag zeker 24 graden". Maar dan kom je in Egypte en blijkt het 's nachts een graad of 5 te zijn, en overdag 35 graden. Het blijkt dus dat de getallen veel verder gespreid liggen van het gemiddelde dan wat jij gedacht had.
Dit is dus nòg een eigenschap die je graag had willen weten, NAAST "gemiddelde". Namelijk de "mate van spreiding van je data rondom het gemiddelde". Welnu, hier is dus het begrip "standaarddeviatie" ingevoerd. Als de sd klein is, liggen alle data relatief DICHT rondom het gemiddelde. En als de sd groot is, liggen de data relatief ver van het gemiddelde.
zowel rijtje a als rijtje b hebben beide een evengroot gemiddelde (namelijk 20), maar rijtje b heeft een veel grotere SPREIDING van de data rondom het gemiddelde, ofwel een veel grotere standaarddeviatie.
Standaarddeviatie is dus, om kort te gaan, een extra stukje gereedschap om je in 1 oogopslag een zinvolle indruk te geven van een bepaalde dataverzameling.
