\require{AMSmath}

Wat is het verschil tussen een wortel en een logaritme?

Wat is nou precies het verschil tussen een wortel en een logaritme?

Ed
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 3 december 2003

Antwoord

Bij een wortel gaat het over de vraag: welk getal moet je kwadrateren om een ander getal te krijgen? Dus zo is Ö36 = 6 omdat 6² = 36 en ook Ö2¹/₄ = 1¹/₂ omdat (1¹/₂)² = 2¹/₄.
Hierbij beperk ik me nu overigens tot de zogenaamde tweedemachtswortel; er bestaan ook nog derdemachtswortels, viedermachtswortels enz., maar het idee is hetzelfde.

Bij logaritmen gaat het over exponentiële kwesties.
Je vraagt je namelijk af tot welke macht je een getal moet verheffen om een ander getal te krijgen.
Zo is 10³ = 1000. De exponent die je op het getal 10 moet zetten om 1000 te krijgen is dus 3, en dit wordt uitgedrukt als ¹⁰log1000 = 3.
En omdat 2⁵ = 32, wordt gezegd dat ²log32 = 5.

Bij elkaar gezet hebben we nu dus:

Öa = b betekent b² = a (waarbij men b0 kiest)

en

^gloga = b betekent dat g^b = a

MBL
woensdag 3 december 2003

©2001-2024 WisFaq